一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路

假设青蛙跳上一个n级的台阶总共有f(n)种跳法。

现在青蛙从第n个台阶往下跳，它可以跳到任意一个台阶上，所以：

f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)

f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...f(1)

将f(n-2)+...+f(1)替换为f(n-2)

f(n)=2f(n-1)

python代码

class Solution:    def jumpFloorII(self, number):        # write code here        if number < 0:            return 0        res = [0, 1]        while len(res) <= number:            res.append(res[-1]*2)        return res[number]